🧠 Градиентный спуск: когда сходимость гарантирована, а когда — нет
В линейной регрессии с функцией потерь в виде среднеквадратичной ошибки (MSE) задача выпуклая — это значит, что существует единственный глобальный минимум, и градиентный спуск (если не мешают численные ошибки) гарантированно к нему сойдётся.
🔁 Если расширить линейную регрессию, применяя нелинейные преобразования (например, полиномиальные признаки), или перейти к глубоким нейросетям, ситуация меняется: поверхность функции потерь становится невыпуклой, появляются локальные минимумы и седловые точки.
📉В таких случаях градиентный спуск может: ▪️ сойтись к локальному минимуму ▪️ застрять на плато (участке с малыми градиентами) ▪️ не достичь глобального оптимума
💡Что помогает: ▪️ оптимизаторы с моментумом (например, Adam, RMSProp) ▪️ адаптивное изменение learning rate ▪️ периодический «рестарт» обучения
⚠️Подводный камень:
Можно ошибочно считать, что градиентный спуск всегда работает, как в линейной регрессии. Но в невыпуклых задачах сходимость к глобальному минимуму не гарантируется.
🧠 Градиентный спуск: когда сходимость гарантирована, а когда — нет
В линейной регрессии с функцией потерь в виде среднеквадратичной ошибки (MSE) задача выпуклая — это значит, что существует единственный глобальный минимум, и градиентный спуск (если не мешают численные ошибки) гарантированно к нему сойдётся.
🔁 Если расширить линейную регрессию, применяя нелинейные преобразования (например, полиномиальные признаки), или перейти к глубоким нейросетям, ситуация меняется: поверхность функции потерь становится невыпуклой, появляются локальные минимумы и седловые точки.
📉В таких случаях градиентный спуск может: ▪️ сойтись к локальному минимуму ▪️ застрять на плато (участке с малыми градиентами) ▪️ не достичь глобального оптимума
💡Что помогает: ▪️ оптимизаторы с моментумом (например, Adam, RMSProp) ▪️ адаптивное изменение learning rate ▪️ периодический «рестарт» обучения
⚠️Подводный камень:
Можно ошибочно считать, что градиентный спуск всегда работает, как в линейной регрессии. Но в невыпуклых задачах сходимость к глобальному минимуму не гарантируется.
Telegram is an aspiring new messaging app that’s taking the world by storm. The app is free, fast, and claims to be one of the safest messengers around. It allows people to connect easily, without any boundaries.You can use channels on Telegram, which are similar to Facebook pages. If you’re wondering how to find channels on Telegram, you’re in the right place. Keep reading and you’ll find out how. Also, you’ll learn more about channels, creating channels yourself, and the difference between private and public Telegram channels.
Telegram today rolling out an update which brings with it several new features.The update also adds interactive emoji. When you send one of the select animated emoji in chat, you can now tap on it to initiate a full screen animation. The update also adds interactive emoji. When you send one of the select animated emoji in chat, you can now tap on it to initiate a full screen animation. This is then visible to you or anyone else who's also present in chat at the moment. The animations are also accompanied by vibrations. This is then visible to you or anyone else who's also present in chat at the moment. The animations are also accompanied by vibrations.
Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований from ru
